Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya

Diposting pada

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya – Salam ! Kali ini Kumpulan Contoh Teks  akan membahas materi mengenati Kinematika Vektor Dan Pembahasannya. Kinematika Vektor adalah cabang materi fisika yang mempelajari jarak, kecepatan, dan percepatan suatu partikel pada posisi tertentu yang dinyatakan dalam vektor.

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya

Pada kinematika, suatu jarak, kecepatan, dan percepatan biasa dinyatakan dalam persamaan tertentu. Dari rumus persamaan jarak, kita dapat menentukan rumus kecepatan dan percepatan. Begitu pula sebaliknya, dari rumus kecepatan dan percepatan, kita dapat menentukan rumus lainnya.

Untuk menentukan rumus tersebut, kita harus memahami apa itu turunan dan integral. Secara umum, turunan didefinisikan sebagai berikut.

d/dt (atn) = antn-1

Sementara integral didefinisikan sebagai berikut.

∫atn dt = a/(n + 1) . tn+1

 

Menentukan Rumus Jarak, Kecepatan, dan Percepatan

Jika diketahui sebuah rumus jarak pada kinematika vektor, maka kita dapat menentukan rumus kecepatan dan percepatannya. Begitupula sebaliknya. Agar lebih mudah, perhatikan ilustrasi berikut.

r —– v —– a

Arah ke kanan : Diturunkan

Arah ke kiri : Diintegralkan

Contoh 1 : Diketahui sebuah rumus jarak yaitu r. Maka kecepatan dapat ditentukan dengan menurunkan rumus jarak satu kali. Sementara percepatan dapat ditentukan dengan menurunkan rumus jarak dua kali.

Contoh 2 : Diketahui sebuah rumus kecepatan yaitu v. Maka, jarak dapat ditentukan dengan cara mengintegralkan rumus kecepatan satu kali. Sementara percepatan dapat ditentukan dengan mengintegralkan rumus kecepatan satu kali.

 

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya 1

Diketahui sebuah rumus jarak benda yaitu r = 4t2 – 3t . Jarak benda tersebut saat 2 sekon adalah….

Pembahasan :

Jarak benda tersebut setelah 2 sekon adalah r = 4(2)2 – 3(2) , atau r = 10.

Jadi, benda tersebut telah menempuh jarak 10 satuan setelah 2 sekon.

 

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya 2

Sebuah benda bergerak dengan rumus r = t3 – 2t2 + 1. Rumus kecepatan dan percepatannya adalah…

Pembahasan :

Diketahui r = t3 – 2t2 + 1, maka v = dr/dt, dan a = dv/dt

v = dr/dt atau v = d/dt (t3 – 2t2 + 1) sehingga v = 3t2 – 4t

a = dv/dt atau a = d/dt (3t2 – 4t) sehingga a = 6t – 4

 

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya 3

Partikel bergerak dengan vektor posisi jarak r = (t3 + 2t2 + 1)i + (2t2 – 3)j. Persamaan percepatan partikel tersebut adalah….

Pembahasan :

Jelas a = dv/dt, maka kita tentukan terlebih dahulu kecepatan partikel tersebut.

v = dr/dt atau v = d/dt ((t3 + 2t2 + 1)i + (2t2 – 3)j) sehingga v = (3t2 + 4t)i + (4t)j.

Didapat v = (3t2 + 4t)i + (4t)j. Maka a = dv/dt, dalam hal ini,

a =d/dt ((3t2 + 4t)i + (4t)j) atau a = (6t + 4)i + 4j.

Jadi rumus percepatannya adalah a = (6t + 4)i + 4j.

 

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya 4

Benda bergerak pada bidang dengan persamaan kecepatan v = t2 + 2t. Rumus persamaan jarak dan percepatan benda tersebut adalah….

Pembahasan :

Untuk menentukan rumus percepatan, kita hanya cukup menurunkan rumus kecepatan.

a = dv/dt atau a = d/dt (t2 + 2t) sehingga a = 2t + 2.

Sementara rumus jarak dapat ditentukan dengan mengintegralkan rumus kecepatan.

r = ∫v dt atau r = ∫ t2 + 2t dt sehingga t = 1/3 t3 + t2.

 

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya 5

Pada detik ke 2, percepatan benda yang bergerak dengan rumus jarak r = t3 – 2t + 3 adalah….

Pembahasan :

Pertama kita tentukan dulu rumus kecepatan benda.

v = dr/dt atau v = d/dt (t3 – 2t + 3) sehingga v = 3t2 – 2.

Kemudian kita tentukan rumus percepatannya

a = dv/dt atau a = d/dt (3t2 – 2) sehingga a = 6t.

Sehingga, pada detik ke 2, percepatan benda tersebut adalah a = 6(2) atau a = 12.

 

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya 6

Rumus percepatan suatu benda adalah a = 2t + 1. Kecepatan benda tersebut saat detik ke 2 adalah…

Pembahasan :

Diketahui a = 2t + 1. Pertama, kita tentukan dulu rumus kecepatan dengan mengintegralkan percepatannya.

v = ∫a dt atau v = ∫ 2t + 1 dt sehingga v = t2 + t.

Sehingga, kecepatan benda pada detik ke 2 adalah v = 22 + 2 atau v = 6.

 

Soal Kinematika Vektor Dan Pembahasannya 7

Persamaan  kecepatan suatu benda yang bergerak adalah v = 2t2 – 3t. Pada detik keberapakah benda tersebut memiliki percepatan sama dengan 5 ?

Pembahasan :

Percepatan benda tersebut adalah turunan dari persamaan kecepatan.

a = dv/dt atau a = d/dt (2t2 – 3t) sehingga a = 4t – 3

Percepatan benda tersebut adalah 5. Maka 5 = 4t – 3 sehingga didapat t = 2.

 

Kinematka Vektor merupakan cabang ilmu yang patut kita pelajari dan kita syukuri. Cabang ilmu yang telah dikaji sekian lama harus kita aplikasikan dan kita hargai sebagaimana mestinya.

Cukup sekian pembahasan mengenai soal kinematika vektor dan pembahasannya. Di lain kesempatan, kita akan membahas materi lainnya. Mari kita junjung tinggi kuatnya ilmu. Ilmu yang telah mendasari semua hal di dunia ini. Sekian, selamat berlatih ! Sukses selalu !

 

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *